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Fiche N° 30

Exercice de calcul corrigé :

 Le moteur hydraulique

 

 

 

1 - Enoncé :

Un moteur hydraulique, un seul sens de rotation doit tourner à 80 tr/min avec un couple utile sur l’arbre de 201 N.m.

  • Le rendement volumétrique est de 90%.
  • Le rendement mécanique est de 85%.
  • La pression d’utilisation est de 110 bars.

Calculer :

  1. Le moment du couple théorique
  2. Le volume par tour de ce moteur (cylindrée)
  3. Le débit utilisé dans le moteur (débit venant de la pompe)
  4. La puissance disponible sur l’arbre (puissance utile)
  5. La puissance reçue (puissance absorbée)
  6. Son rendement global
  7. La vitesse de l’huile dans la tuyauterie alimentant le moteur (sachant que la tuyauterie a pour dimension 8/13)

 

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2 - Corrigé

  1. Couple théorique du moteur
    Couple/rendement = 201/0.85= 236.47 N.m
  2. Cylindrée du moteur
    Couple (daN .m) = cylindrée (cm3/tr) * pression (bar) / 2 π * 100
    236.47 N.m = 23.65 daN.m
    23.65 = q * 110 / 2 π * 10
    q = 135.14 cm3/tr
     
  3. Débit utilisé dans le moteur
    Débit (l/min) = cylindrée (cm3/tr) * vitesse de rotation (tr/min) / 1000
    Q = 134.14 * 80 / 1000
    Q = 10.81 l/min : débit théorique utilisé par le moteur. Sachant que le moteur à rendement volumétrique de 90%, le réel sera :
    10.81 / 0.9 = 12 l/min
     
  4. Puissance sur l’arbre (utile)
    Couple (daN.m) = 6000 * puissance (KW) / 2 π * N (tr/min)
    20.1 = 6000 * P / 2 π * 80
    P = 1.68 KW 
     
  5. Puissance reçue (absorbée)
    Puissance (KW) = pression (bar) * débit (l/min) / 600
    P = 110 * 12 / 600
    P =     2.2 KW
     
  6. Rendement global
    Puissance utile * 100 / puissance absorbée
    1.68 * 100 / 2.2 =     76.36%
     
  7. Vitesse de l’huile dans la tuyauterie
    8/13 : diamètre intérieur 8 mm – diamètre extérieure 13 mm
    V    itesse (m/s) = 21.2 * débit (l/min) / diamètre intérieur ² (mm²)
    V = 21.2 * 12 / 8 ²
    V =     3.97 m/s
 

Commentaires

  • CHIKH

    1 CHIKH Le 25/01/2024

    Bonjour
    S'il vous plait d'où viens le 21,2 dans la question 7.
    Merci Par avance
    Cordialement
    sebhydro

    sebhydro Le 25/01/2024

    Bonjour, C'est une formule usuelle. Le coefficient 21.2 permet d'avoir les unités usuelles.
  • Lorans

    2 Lorans Le 04/03/2021

    Bonjour,

    Merci pour votre retour.
    J'ai bien compris cet aspect, mais je parlais seulement dans votre exemple de calcul, à quel moment doit-on prendre en compte le rendement volumétrique ?

    Je ne sais pas si je vais être clair, mais si on part des données du moteur, c'est à dire qu'on connaît la cylindrée (135cm3), la vitesse (80tr/min), la pression (110 bar) et les rendements et qu'on souhaite calculer la puissance utile du moteur.
    On a Putile=Pthéorique*rendement vol*rendement méca, c'est à dire : P=(p*Q/600)*rendement vol*rendement méca, avec Q=135*80/1000=10.8l/min, ce qui nous donne une puissance utile de P=(110*10.8/600)*0.9*0.85=1.51kW au lieu de 1.68kW, qui correspond au calcul de la puissance avec P=Créel*2pi*N/60.
    Si on prend une cylindrée de 150 cm3, on obtient bien Putile=1.68kW.

    Et c'est là où j'ai un doute sur la prise en compte du rendement volumétrique, qui de ce fait influe énormément sur la cylindrée théorique à choisir. Sauf si je fais une erreur quelque part.

    Merci encore pour votre temps.
    sebhydro

    sebhydro Le 04/03/2021

    Tout dépend de votre raisonnement. Si le débit d'alimentation du moteur est imposé (fixe), alors il faut le prendre en compte dans le calcul de la cylindrée.
  • Lorans

    3 Lorans Le 03/03/2021

    Bonjour,

    Pour ce qui est de la cylindrée, ne serait-ce pas plutôt 150cm3 ? (avec intégration du rendement volumétrique ?)
    Ce qui avec le rendement donnerait une cylindrée "apparente" de 135cm3 ?
    Je pense au cas où il faudrait commander un tel moteur, est-ce qu'il faut commander un moteur de 150cm3 ou bien de 135cm3 ?
    Merci.
    sebhydro

    sebhydro Le 03/03/2021

    Bonsoir, Merci pour votre intérêt Le rendement volumétrique des moteurs hydrauliques bon état est proche de 1 ( 98%) pour des moteurs à pistons. Prendre un moteur avec une cylindrée plus grosse permet d'avoir un couple plus important. En revanche, il tournera moins vite pour le même débit d'alimentation.

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